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  • 2017年国家公务员考试数量关系常考题型—容斥原理问题

    2016-07-29 16:59 广东公务员考试网 来源:广东人事考试 微信公众号 备考QQ群 华图在线APP

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    2017年国家公务员考试数量关系常考题型—容斥原理问题

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    2017年国家公务员考试数量关系常考题型—容斥原理问题

      钟国锋

      容斥原理问题作为国家公务员考试数量关系常考题型之一,在每年的公务员考试中都会出1到2题左右,而且题目难度都不大。因此在备考2017年国家公务员考试数量关系过程中,各位考生应重视容斥原理问题。

      容斥原理问题从题型上可以分为:二集合容斥问题和三集合容斥问题,相应的解题方法有公式法和图示法。下面我们主要讲解的是二集合容斥原理问题。以下分别是容斥原理求解公式:

      二集合容斥求解公式:A+B-AB=总数-都不满足条件数

      下面以实例讲解容斥原理公式的应用。

      例1、现有 50 名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有 40人,化学实验做正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则两种实验都做对的有( )。

      A. 27 人 B. 25 人

      C. 19 人 D. 10 人

      【解析】正确答案选B

      此题为容斥原理问题,根据容斥原理公式:满足条件一的个数+满足条件二的个数-两个条件都满足的个数=总数-两个条件都不满足的个数。根据题意,设两个实验都做对的 x 人,列方程有:40+31-x=50-4,解得 x=25。因此,选择答案B。

      例2、工厂组织职工参加周末公益活动,有 80%的职工报名参加,报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 2:1,两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的 50%,问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?( )

      A. 20% B. 30%

      C. 40% D. 50%

      【解析】正确答案选C

      设周六周日都参加活动的人数为 x,则其他部分可以用下面的图形表示:进而得到总人数为8x÷80%=10x, 未报名参加活动的人数为2x, 占只参加周六活动的比例为40%。选择 C。

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    (编辑:广东华图)

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